题目内容
【题目】如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道轨道半径R=0.6m。平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1kg，mB=0.2kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量为M=0.3kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m，动摩擦因数为μ=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在范围内车面光滑。点燃炸药后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s3，求：
（1）滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力。
（2）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。
【答案】（1）7N，方向竖直向下。（2）0.22J。
【解析】
（1）以滑块为研究对象，在最高点，由牛顿第二定律得：mAg+FN=mA
已知最高点压力FN=mAg
由机械能守恒定律得：
+mA2R=
mAvA2
在半圆轨道最低点由牛顿第二定律得：F′N-mAg=mA
解得：F′N=7N
由牛顿第三定律得：滑块在半轨道最低点对轨道的压力大小为7N，方向竖直向下
（2）以A、B为研究系统，由动量守恒定律得：mAvA=mBvB
解得：vB=3m/s
以B、小车为研究系旒，由动量守恒定律得：mBvB=（M+mB）v共
由能量守恒定律得：EP=
-
-μmBgL
解得：EP=0.22J
练习册系列答案
相关题目
