题目内容

【题目】如图,边界为平行四边形ABCD的匀强磁场,一束质子以大小不同的速度沿BDB点射入磁场。已知BD连线与边界BC垂直,不计重力和质子间的相互作用。关于质子在磁场中的运动情况,下列说法正确的是(

A. BC边出射的质子速度越大,运动时间越短

B. BC边出射的质子的运动时间相等

C. CD边出射的质子速度越大,运动时间越短

D. CD边出射的质子运动时间相同

【答案】BC

【解析】

质子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据题意及几何知识分析质子从各边飞出时粒子所转过的圆心角,比较运动时间.轨迹对应的圆心角越大,运动时间越长.

AB.质子从B点入射,受向下的洛伦兹力,则从BC边射出的质子运动半周,因周期都相同,则从BC边出射的质子的运动时间相等,选项A错误,B正确;

CD.如果质子从CD边射出磁场,质子在CD边上不同位置射出时转过的圆心角θ不同,速度越大,半径越大,在磁场中转过的圆心角越小,质子在磁场中的运动时间越短,选项C正确,D错误;

故选BC.

练习册系列答案
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【题目】201913日,嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面,并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯,因而开启了人类探索月球的新篇章。

(1)为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力,探测器在距月面非常近的距离h处才关闭发动机,此时速度相对月球表面竖直向下,大小为v,然后仅在月球重力作用下竖直下落,接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲,平稳地停在月面,缓冲时间为t,如图1所示。已知月球表面附近的重力加速度为g0,探测器质量为m0求:

①探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度的大小。

②月球对探测器的平均冲击力F的大小。

(2)探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多,其主要的原因在于:由于月球的遮挡,着陆前探测器将无法和地球之间实现通讯。20185月,我国发射了一颗名为“鹊桥”的中继卫星,在地球和月球背面的探测器之间搭了一个“桥”,从而有效地解决了通讯的问题。为了实现通讯和节约能量,“鹊桥”的理想位置就是围绕“地一月”系统的一个拉格朗日点运动,如图2所示。所谓“地一月”系统的拉格朗日点是指空间中的某个点,在该点放置一个质量很小的天体,该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球的相对位置不变。

①设地球质量为M,月球质量为m,地球中心和月球中心间的距离为L,月球绕地心运动,图2中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为r。推导并写出rMmL之间的关系式。

②地球和太阳组成的“日一地”系统同样存在拉格朗日点,图3为“日-地”系统示意图,请在图中太阳和地球所在直线上用符号 *”标记出几个可能拉格朗日点的大概位置。

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