Question

16．同学们在实验室发现如图1所示的实验装置，进行了以下探索实验．
（1）同学甲用该装置探究加速度与质量、力的关系，同学乙用该装置探究动能变化与合外力做功的关系，他们在实验前都需要调整长木板，使其不带滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力．
（2）甲、乙两同学的实验中不需要（填“需要”或“不需要”）满足重物P的质量远小于小车A的质量．
（3）某同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离x，计算出它们与零点间的速度平方差△v²=v²-v₀²，弹簧测力计C的读数为F，小车的质量为m，建立△v²-x坐标系，通过描点法得到的图象是一条过原点的直线，如图2所示，则这条直线的斜率的意义为$\frac{2F}{m}$．（填写表达式）

Answer 1

分析 （1）在实验前都需要调整长木板，使其不带滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力，使得绳子的拉力等于小车的合力．
（2）实验中绳子的拉力可以直接得出，不需要用重物的重力表示绳子的拉力，不需要满足重物P的质量远小于小车A的质量．
（3）根据动能定理，结合△v²=v²-v₀²，得出△v²与x的关系式，从而得出图线斜率的含义．

解答 解：（1）在实验前都需要调整长木板，使其不带滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力．
（2）在实验中，绳子的拉力可以通过弹簧测力计直接读出，所以不需要满足重物P的质量远小于小车A的质量．
（3）由动能定理可得：W=Fx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}m（{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}）$，所以△v²=$\frac{2Fx}{m}$，则可知图象的斜率等于$\frac{2F}{m}$．
故答案为：（1）平衡摩擦力，（2）不需要，（3）$\frac{2F}{m}$．

点评 本题考查了创新方法探究功与速度的关系，关键是列出动能定理方程然后结合数学函数进行分析出截距与斜率的物理意义．