题目内容

【题目】如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体AA的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙壁之间放一光滑球B,整个装置处于静止状态.若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则(  )

A.B对墙的压力减小

B.AB之间的作用力增大

C.地面对A的摩擦力减小

D.A对地面的压力不变

【答案】ACD

【解析】

AB.小球B受重力、A的支持力F1和墙壁的压力F2.如图1所示:


将重力G分解为G1G2,则根据平衡可知:

F2=G2=Gtanθ

A向右移动少许,根据题意可知,A对小球B的作用力F1与竖直方向的夹角θ将减小,根据力图1分析可知:因θ减小;故cosθ增大,tanθ减小;即墙壁对小球B的作用力将减小,A对小球B的支持力减小。根据牛顿第三定律可知,球B对墙壁的压力将减小,球BA的压力亦减小。故A正确,B错误;

C.再对A进行受力分析,如图2所示,可知:由于A的平衡,所以A受地面摩擦力f=FBsinθ,根据题意知,BA的压力FB减小且FB与竖直方向的夹角θ减小,故A所受地面的摩擦力f减小。再根据牛顿第三定律,地面所受A的摩擦力减小。故C正确;


D.对整体分析可知,整体受重力和支持力的作用,由于竖直方向受力不变,故受地面的支持力不变,由牛顿第三定律可知,A对地面的压力不变;故D正确;

故选ACD

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