题目内容
【题目】如图甲所示,平行导轨倾斜放置,导轨所在平面的倾角θ=,导轨间距为L=1m,导轨下端连接有阻值为R=3Ω的定值电阻,垂直于导轨的虚线MN上方有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示(垂直轨道平面向上为正方向),一根导体棒长为1m,阻值r=lΩ,质量m=1kg,将导体棒放在导轨上,导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5,在0~1.5s内将导体棒锁定,t=1.5s时刻解除锁定,并给导体棒施加一个垂直于导体棒、平行于导轨平面的外力,使导体棒沿导轨平面向下做匀加速运动,当导体棒刚要离开磁场时,撤去作用力,撤去作用力的一瞬间,导体棒的加速度为零,t=0时刻导体棒的位置离虚线MN的距离为x1=0.8m、虚线到导轨底端的距离为x2=1m,重力加速度g=10m/s2,sin
=0.6,cos
=0.8,求
(1)0~1.5s内通过定值电阻R的电量及电阻R上产生的焦耳热;
(2)写出拉力随时间变化的函数表达式;
(3)导体棒运动到轨道最底端所用的时间。
【答案】(1)0.6C,0.72J;(2);(3)
【解析】
(1)在内,根据法拉第电磁感应定律,感应电动势
由闭合电路欧姆定律,电路中电流
通过电阻的电量
电阻R上产生的焦耳热
(2)设撤去作用力的一瞬间,导体棒的速度为v,则根据物体平衡有
求得
由牛顿第二定律
由求得在磁场中运动的时间
因此
(3)出磁场后,导体棒在导轨上运动,根据牛顿第二定律
求得
由求得
因此运动的总时间
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