Question

【题目】如图，两根形状相同、足够长的光滑金属导轨固定，相互平行，间距为L，两连接点a、b连线垂直于所有导轨，左底端接有阻值为R的电阻。倾斜导轨所在平面与水平面夹角为，平面内有磁感应强度为、方向垂直于平面向上的匀强磁场；水平导轨在同一水平面，所在区域有磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场。阻值为R、质量为m的相同导体杆A、B，A在倾斜导轨上，B在水平导轨上，都垂直于导轨。开始时，A以初速度开始沿倾斜导轨向上滑行，B在外力作用下保持静止；A上滑通过距离x到达最高点时（此时A仍在倾斜导轨上），B瞬间获得一个水平初速度并在外力作用下以此速度做匀速直线运动（B始终在水平导轨上并保持与导轨垂直），A恰能静止在倾斜导轨上。求：

(1)在A上滑的过程中，电阻R上产生的热量；

(2)B做匀速运动速度的方向、大小；

(3)使B做匀速运动的外力的功率。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，方向向右；(3)

【解析】

(1)当A上滑到最高点时，速度减为零，设电路中产生的总热为，由能量守恒

由于B与R并联后与A串联，设电阻R上产生的热量为Q，则

解得

(2)要使A静止在倾斜导轨上，受到的安培力沿倾斜导轨向上，根据右手定则、左手定则，B做匀速运动速度的方向向右。

设B杆匀速运动的速度大小为v，其中的感应电动势为E，流过A杆的电流为，流过B杆的电流为，则

解得

(3)使B做匀速运动的外力大小为F，做功的功率为P，则

解得