Question

14．根据如表提供的信息回答．（提示：表格中第3行“20”“30”表示速度，它们下面的数据表示制动距离．已知1km/h=$\frac{1}{3.6}$m/s）
国家对机动车运行安全技术标准之一

机动车的类型	各检验项目的速度限值v/（km•h--1）
	空载检验的制动距离x/m		满载检验的制动距离x/m
	20	30	20	30
总质量＜4.5t		≤6.5		≤7.0
4.5t≤总质量≤12t的汽车和无轨电车	≤3.8			≤8.0
总质量＞12t的汽车和无轨电车	≤4.4			≤9.5

（1）从表中查出质量在4.5t至12t之间的汽车空载时，在20km/h下的制动距离为多少？通过计算求出制动加速度不得小于多少数值？
（2）从表中查出一辆总质量4.0t的轿车，以30km/h的速度满载行驶时的制动距离为多少？若以60km/h速度行驶，通过计算求出其满载制动距离允许值是多大？

Answer 1

分析 （1）从表格中的数据找出在20km/h下的制动距离，结合匀变速直线运动的速度位移公式求出制动加速度的最小值．
（2）从表格中的数据找出以30km/h的速度满载行驶时的制动距离，结合速度位移公式得出以60km/h速度行驶，满载制动距离允许值．

解答 解：（1）从表中数据可查得制动距离x≤3.8m，
当x=3.8m时，有：$a=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{（\frac{20}{3.6}）^{2}}{2×3.8}m/{s}^{2}≈4.06m/{s}^{2}$，
所以a≥4.06m/s²．
（2）由表中数据可知，制动距离x≤7.0m，
由$a=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2{x}_{2}}$得，${x}_{2}=（\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}）^{2}{x}_{1}$=$（\frac{60}{30}）^{2}×7m=28m$．
答：（1）在20km/h下的制动距离为3.8m，制动的加速度不得小于4.06m/s²；
（2）以30km/h的速度满载行驶时的制动距离为7.0m，若以60km/h速度行驶，通过计算求出其满载制动距离允许值是28.0m．

点评 解决本题的关键能够从表格中获取有用的信息，结合匀变速直线运动的运动学公式灵活求解，难度不大．