Question

6．设a、b两小球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动，若测得它们碰前的速度分别为v_a、v_b，碰后的速度分别为v_a′、v_b′，则两球的质量之比$\frac{{m}_{a}}{{m}_{b}}$等于（　　）

• A． $\frac{{v}_{b}′-{v}_{b}}{{v}_{a}-{v}_{a}′}$
• B． $\frac{{v}_{a}′-{v}_{a}}{{v}_{b}′-{v}_{b}}$
• C． $\frac{{v}_{a}′-{v}_{b}′}{{v}_{a}-{v}_{b}}$
• D． $\frac{{v}_{a}-{v}_{a}′}{{v}_{b}′-{v}_{b}}$

Answer 1

分析 两球碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出质量之比．

解答 解：两球碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_bv_b=m_av_a′+m_bv_b′，
解得：$\frac{{m}_{a}}{{m}_{b}}$=$\frac{{v}_{b}′-{v}_{b}}{{v}_{a}-{v}_{a}′}$，
或、m_av_a-m_bv_b=m_av_a′+m_bv_b′，
解得：$\frac{{m}_{a}}{{m}_{b}}$=$\frac{{v}_{b}′-{v}_{b}}{{v}_{a}-{v}_{a}′}$
所以选项A正确
故选：A

点评 本题考查了求两球的质量之比，应用动量守恒定律即可正确解题，解题时考虑问题要全面，避免漏解．