Question

【题目】2019年9月25日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将云海一号02星送入预定轨道.假设在发射火箭过程中，首先由火箭助推器提供推力，使火箭上升到30km高空时，速度达到1.2km/s，然后助推器脱落，向上减速运动后然后下落回地面进行冋收.火箭助推器运动过程中所受地球引力可视为不变，且等于在地球表面时的重力，助推器脱落后运动过程中，受到的阻力大小恒为助推器重力的0.2倍，互取10m/s2，求；

(1)助推器能上升到距离地面的最大高度；

(2)助推器落回地面的速度大小和助推器从脱落到落回地面经历的时间.

Answer 1

【答案】(1) 9×104m (2) 250s

【解析】

（1）火箭加速上升的高度h1=3×104m，助推器脱落时的速度v1=1. 2×103m/s，助推器脱落后向上做减速运动，f=0. 2mg，有

mg＋f=ma2，，v1=a2t2

解得

h2=6×104m，t2=100s

助推器上升的最大高度为

h=h1＋h2=9×104m（或90km）

（2）助推器从最高点下落过程中，有

mg－f=ma3，，v2=a3t3

解得

v2=1200m/s，t3=150s

助推器从脱离到落地经历的时间

t=t2＋t3=250s