题目内容
为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积
的金属板，间距
，当连接到
的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒
个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为
，质量为
，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：
（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？
（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？
的金属板，间距，当连接到的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为，质量为，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？
（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？
（1）0.02s
（2）2.5×10－4J
（3）0.014s
（2）2.5×10－4J
（3）0.014s
（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附。烟尘颗粒受到的电场力：
，而
，可得
。
（2）由于板间烟尘颗粒均匀分布，可以认为烟尘的质心位置位于板的中心位置，因此除尘过程中电场力对烟尘做的总功为：
。
（3）设烟尘颗粒下落距离为
，则当时所有烟尘颗粒的总动能：
，
当
时，
最大，又根据
得
。
，而，可得。（2）由于板间烟尘颗粒均匀分布，可以认为烟尘的质心位置位于板的中心位置，因此除尘过程中电场力对烟尘做的总功为：
。（3）设烟尘颗粒下落距离为
，则当时所有烟尘颗粒的总动能： ，当
时，最大，又根据得。
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