Question

如图，在水平向右的匀强电场中，自A点以初速度v₀竖直向上抛出一质量为m的带电物块，经最高点P返回到与A点在同一水平面上的B点(图中B点未画出)，连接AB，自P点向AB作垂线，垂足为Q，测得h_PQ∶s_AB= 1∶2，求
小题1:  （1）物块重力与电场力的大小之比
小题2:  （2）在物块由A至B的运动过程中，物块的动能与电势能的和有一个最小值，求出现这个最小值时物块的位置和速度大小
小题3:  （3）物块到达B点时的速度

Answer 1

小题1:     mg∶qE=2∶1
小题2:    
小题3:       方向与水平方向呈45°角斜向右下方 

小题1: (1) 设物块带电量为q，竖直方向上，物块铸做竖直上抛运动，
PQ间的竖起高度为 …………………………①
由A至B的时间为………………………………②   
水平方向上的加速度大小 ………………………………③
AB两点的距离为………………………………④
由题知h_PQ∶s_AB= 1∶2，…………………………………………⑤
以上各式联立，得mg∶qE=2∶1………………………………⑥
小题2:只有电场力做功，物块的动能和电势能之和不变；即电场力做功引不起这个和变化，能引起这个和变化的是电场力以外的力的功，即重力的功，重力做负功最多的时刻，这个和最小，即在P 点时动能和电势能的和最小。
由A至P的过程，  由竖直方向上的运动可得     
水平方向上， 
与（1）中的③⑥两式联立可得物块到达P点的速度大小为
小题3: 物块到达B点时的水平速度大小为 方向水平向右
由竖直方向上运动的对称性知，物块到达B点的竖直速度大小 方向竖直向下，
所以物块在B点的速度大小为 
方向与竖直方向呈θ角斜向右下方，则  
联立可得， 方向与水平方向呈45°角斜向右下方。