题目内容
【题目】如图所示,一质量M=2 kg的平板小车静止在光滑的水平面上,小物块A、B静止在平板车上的C点,A、B间绝缘且夹有少量炸药.已知mA=2 kg,mB=1 kg,A、B与小车间的动摩擦因数均为μ=0.2,A带负电,电荷量为q,B不带电.平板车所在区域内有范围很大的垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B0,且qB0=10 N·s/m.炸药瞬间爆炸后释放的能量为12 J,并全部转化为A、B的动能,使得A向左运动、B向右运动.取g=10 m/s2,小车足够长,求B相对小车滑行的距离.
【答案】m
【解析】
爆炸过程中A、B系统动量守恒、能量守恒,设向左为正,有0=mAvA+mBvB;
mAv+mBv=12 J
解得vA=2 m/s,vB=-4 m/s.
爆炸后,对A有qB0vA=mAg=20 N,因此A与平板车之间无摩擦而做匀速直线运动,从左端滑离小车.
对B与小车组成的系统,设其最终的速度为v,根据动量守恒和能量守恒有mBvB=(M+mB)v
-μmBg·Δs=(M+mB)v2-mBv,解得Δs= m.
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