Question

4．如图，两小球用三根细绳连接，悬挂于竖直墙壁的A、D两点．已知两小球重力都为G，两细绳与竖直墙壁的夹角分别为30°和60°．求：
（1）AB绳和CD绳拉力的大小；
（2）细绳BC与竖直方向的夹角θ．

Answer 1

分析 （1）以两个小球整体为研究对象，受力分析，根据平衡条件求出AB和CD两根细线的拉力；
（2）隔离C球受力分析，正交分解，根据平衡条件类方程求解．

解答 解：（1）对两个小球构成的整体受力分析：
根据平衡条件：
X轴：F_ABsin30°=F_CD sin60°，
y轴：F_ABcos30°+F_CDcos60°=2G，
得：F_AB=1.732G，F_CD=G；
（2）对C球受力分析
根据平衡条件：
X轴：F_BCsinθ=F_CD sin60°，
y轴：F_BCcosθ+F_CDcos60°=G，
得：θ=60°；
答：（1）AB和CD两根细线的拉力F_AB和F_CD分别为1.732G 和G；
（2）细线BC与竖直方向的夹角θ是60°．

点评 本题首先要选择好研究对象，其次正确分析受力情况，作出力图，再由平衡条件求解．以上是利用正交分解法，也可以利用合成法．