题目内容
4.如图,两小球用三根细绳连接,悬挂于竖直墙壁的A、D两点.已知两小球重力都为G,两细绳与竖直墙壁的夹角分别为30°和60°.求:(1)AB绳和CD绳拉力的大小;
(2)细绳BC与竖直方向的夹角θ.
分析 (1)以两个小球整体为研究对象,受力分析,根据平衡条件求出AB和CD两根细线的拉力;
(2)隔离C球受力分析,正交分解,根据平衡条件类方程求解.
解答 解:(1)对两个小球构成的整体受力分析:
根据平衡条件:
X轴:FABsin30°=FCD sin60°,
y轴:FABcos30°+FCDcos60°=2G,
得:FAB=1.732G,FCD=G;
(2)对C球受力分析
根据平衡条件:
X轴:FBCsinθ=FCD sin60°,
y轴:FBCcosθ+FCDcos60°=G,
得:θ=60°;
答:(1)AB和CD两根细线的拉力FAB和FCD分别为1.732G 和G;
(2)细线BC与竖直方向的夹角θ是60°.
点评 本题首先要选择好研究对象,其次正确分析受力情况,作出力图,再由平衡条件求解.以上是利用正交分解法,也可以利用合成法.
练习册系列答案
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