题目内容
6.如图所示,光滑水平冰面上静止放置一倾角θ=30°的斜面体,斜面体右侧蹲在滑板上的小孩和其面前的木箱均静止于冰面上,某时刻小孩将木箱以v0=3m/s的速度水平向左推向斜面体,木箱平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度h=0.3m,已知斜面体的质量m1=40kg,小孩与滑板的总质量m2=30kg,木箱的质量m3=10kg,小孩与滑板始终无相对运动,取重力加速度g=10m/s2,求:(1)推出木箱后小孩获得的速度;
(2)木箱与斜面体之间的动摩擦因数.
分析 (1)小孩推木箱的过程系统动量守恒,根据动量守恒定律计算推出木箱后小孩获得的速度;
(2)木箱滑上斜面体的过程中,木箱和斜面体组成的系统水平方向不受外力,系统水平动量守恒,根据水平动量定律和能量守恒列式,可计算出木箱与斜面体之间的动摩擦因数.
解答 解:(1)小孩推木箱的过程,取水平向左为正方向,由动量守恒定律可得:
m3v0+m2v1=0
解得推出木箱后小孩获得的速度为:v1=-2m/s,负号表示方向水平向右.
(2)木箱与斜面体作用过程中,木箱与斜面体组成的系统水平方向动量守恒,则有:
m3v0=(m3+m1)v2
代入数据解得:v2=0.6m/s
木箱滑上斜面体的过程由能量守恒关系可得:
${m_3}gh+μ{m_3}gcosθ×\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}{m_3}v_0^2-\frac{1}{2}({{m_3}+{m_1}})v_2^2$
解得:$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{15}$
答:(1)推出木箱后小孩获得的速度是2m/s,方向水平向右;
(2)木箱与斜面体之间的动摩擦因数是$\frac{\sqrt{3}}{15}$.
点评 本题是对动量守恒定律和能量守恒定律的考查,要分过程和研究对象进行研究,在注意木箱在斜面体的过程中,系统的总动量不守恒,只有水平动量守恒.
练习册系列答案
相关题目
17.从古至今,光作为人类生存的必不可少的元素,其作用一直为人们所重视.如何充分利用光,为人类创造一个良好的生活环境,并为人类的可持续发展做出贡献,已成为一个重要的研究课题.以下关于光的说法正确的是( )
A. | 自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时,反射光线和折射光线都是偏振光,光的偏振现象说明光是横波 | |
B. | 在同一种均匀物质中,不同波长的光波的传播速度不一样,波长越短,波速越快 | |
C. | 激光具有高度的相干性、平行度好、亮度高的特点 | |
D. | 光也是一种电磁波,它可以像无线电波那样,作为载体传递信息 | |
E. | 光是从物质的原子中发射出来的.红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发产生的,γ射线是原子的内层电子受到激发产生的,伦琴射线是原子核受到激发产生的 |
8.如图所示,猴子的质量为m,开始时猴子停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端,当绳子突然断开时,猴子沿木杆以加速度a(相对地面)向上加速爬行,则此时木杆相对地面的加速度大小为( )
A. | g | B. | $\frac{M}{m}$g | C. | g+$\frac{m}{M}$(g+a) | D. | $\frac{M+m}{M}$g |
9.如图所示,A、B两点在同一条竖直线上,B、C两点在同一条水平线上.现将甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C三点水平抛出,若三个小球同时落在水平面上的D点,则以下关于三个小球运动的说法正确的是( )
A. | 三个小球在空中的运动时间一定是t乙=t丙>t甲 | |
B. | 甲小球先从A点抛出,丙小球最后从C点抛出 | |
C. | 三个小球抛出时的初速度大小一定是v甲>v乙>v丙 | |
D. | 从A、B、C三点水平抛出的小球甲、乙、丙落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足θ丙>θ乙>θ甲 |