Question

【题目】如图所示，一质量为m的可视为质点的小球沿竖直平面内的四分之三圆周的轨道运动，轨道半径为R，经过最高点后离开轨道，轨道的另一端M点与水平地面相接。（重力加速度为g）试计算：

（1）小球能通过最高点速度的最小值；

（2）若小球经过最高点时，对轨道的压力为mg，之后离开轨道，落在右边的水平地面上，小球落地点距M点的距离．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1) 小球恰好能通过最高点时，有解得：；

(2) 小球通过轨道最高点时，由牛顿第三定律，轨道对小球向下的压力：

对小球，由牛顿第二定律，有

解得：

小球离开轨道做平抛运动，则有

竖直方向：

水平方向：

解得：

则落地点到M点的距离为：。

点晴：本题考查了动能定理与圆周运动和平抛运动的综合，知道圆周运动向心力的来源，平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键。