题目内容
【题目】为测量竖直方向的加速度,某研究小组利用一根轻弹簧、刻度尺、钩码制作了一个测量加速度的装置。如图所示,轻弹簧上端固定在竖直放置的刻度尺的零刻线处,下端不a 挂钩码时指针指在A(0.10m)位置;挂上质量为0.2kg 的钩码,平衡时指针处在B(0.14m) 位置。把B 位置标为加速度的 0刻度值。(取g=10m/ s2)
(1)求弹簧的劲度系数k 。
(2)将该装置挂在竖直上升的升降机中,发现指针处在C(0.16m) 位置。C 位置应标注的加速度值是多少?此时钩码处于“超重”还是“失重”状态?
【答案】(1)k=50N/m(2)ac=5m/s2“超重”状态
【解析】
(1)根据胡克定律,弹簧的伸长量与拉力成正比,即F=k△x,代入数据求解劲度系数即可;
(2)由图读出弹簧的长度,由胡克定律求出弹簧的弹力,由牛顿第二定律求出加速度即可。
(1)弹簧的伸长量:△x=l2-l1=0.14-0.10=0.04 m
挂质量为0.2kg钩码时弹簧的弹力:F=mg=0.2×10=2N
弹簧的劲度系数:;
(2) 由牛顿第二运动定律得:
解得:,方向向上,
C 位置应标注的加速度值为5m/s2 ,钩码处于“超重”状态。
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