题目内容
5.静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图所示,轻绳长L=0.5m,承受的最大拉力为8N,A的质量m1=2kg,B的质量m2=8kg,A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,现用一从零开始逐渐增大的水平力作用在B上,使A、B由静止变为一起向右运动,直到当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g=10m/s2).(1)轻绳上刚开始出现拉力时F的大小;
(2)轻绳刚被拉断时F的大小;
(3)若绳刚被拉断时,A、B的速度为2m/s,保持此时的F大小不变,当A的速度恰好减小为0时,A、B间的距离为多少?
分析 (1)当拉力F等于B的最大静摩擦力时,轻绳上刚开始出现拉力.
(2)轻绳刚被拉断时,先分析A,由牛顿第二定律求得加速度,再对整体分析产生该加速度时整体需要受到的拉力F;
(3)绳断后,A在摩擦务作用下做匀减速直线运动,B在拉力作用下做匀加速直线运动,分析地A的运动时间,确定B和A的位移可得A、B间距.
解答 解:(1)轻绳上刚开始出现拉力时F的大小为:
F1=μm2g=0.2×8×10N=16N
(2)设绳刚要拉断时产生的拉力为T,根据牛顿第二定律,对A物体有:
T-μm1g=m1a
代入数值得:a=2m/s2
对AB整体分析有:F2-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a
代入数值计算得:F2=40N;
(3)设绳断后,A的加速度为a1,B的加速度为a2,则有:
a1=$\frac{μ{m}_{1}g}{{m}_{1}}$=μg=0.2×10=2m/s2;
a2=$\frac{{F}_{2}-μ{m}_{2}g}{{m}_{2}}$=$\frac{F}{{m}_{2}}$-μg=$\frac{40}{8}$-0.2×10=3m/s2.
A停下来的时间为:t=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{2}{2}$s=1s
A的位移为:x1=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{{2}^{2}}{2×2}$m=1m;
B的位移为:x2=vt+$\frac{1}{2}$a2t2=2×1+$\frac{1}{2}$×3×12m=3.5m
则此时AB间距离为:△x=x2+L-x1=3.0m
答:(1)轻绳上刚开始出现拉力时F的大小是16N.
(2)绳刚被拉断时F的大小为40N.
(3)当A的速度恰好减小为0时,A、B间的距离为3.0m.
点评 整体法和隔离法是解决连接体问题的主要方法,抓住两个物体一起运动时加速度相同是解题的关键.
A. | 根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小 | |
B. | 自行车的车速越大,霍尔电势差越高 | |
C. | 图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的 | |
D. | 如果长时间不更换传感器的电源,霍尔电势差将减小 |
A. | EA<EB,方向不同 | B. | EA<EB,方向相同 | C. | EA>EB,方向不同 | D. | EA>EB,方向相同 |