Question

2．如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l=0.50m，左端接一电阻R=0.15Ω，磁感应强度B=0.60T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab的电阻r=0.05Ω．垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨的电阻忽略不计，当ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（1）ab棒中感应电动势的大小；
（2）回路中感应电流的大小和方向；
（3）ab棒两端的电势差U_ab是多少？
（4）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．
（5）水平外力F的功率是多少．

Answer 1

分析 （1）导体垂直切割磁感线，由磁感应强度B、长度L、速度v，根据公式E=BLv求出感应电动势；
（2）ab相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小，根据右手定则判断电流方向；
（3）根据U=IR计算电压；
（4）ab棒做匀速运动，水平外力F与安培力平衡，根据安培力公式F=BIL求解；
（5）根据P=Fv求解功率．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为
         E=Blv=0.60×0.50×4.0 V=1.20 V
（2）感应电流大小为I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1.2}{0.15+0.05}$=6.0 A，
      方向：b到a
（3）ab两端电压为U=IR=6×0.15V=0.9V
（4）ab棒受安培力F=BIl=6.0×0.60×0.50 N=1.8 N，
   根据平衡条件知外力的大小也为1.8N．
（5）水平外力F的功率是P=FV=7.2W    
答：（1）ab棒中感应电动势的大小为1.20V；
（2）回路中感应电流的大小为6.0A，方向由b到a；
（3）ab棒两端的电势差U_ab是0.9V
（4）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小为1.8N．
（5）水平外力F的功率是7.2W．

点评 本题是电磁感应、电路和磁场知识的综合，考查分析和解决综合题的能力．记住E=BLv、欧姆定律、安培力公式、功率公式、力与平衡即可正确解题，属于基础题．