Question

4．如图所示，质量为m₁的物体放于水平桌面上，用轻绳通过滑轮悬挂一质量m₂的物体，不计绳子与滑轮的摩擦．现用力F把m₂从最低位置1缓慢地移动到位置2，此时轻绳与竖直方向的夹角θ=37^o，然后释放m₂，m₂从释放到返回到位置1的过程中，所用时间为t，整个过程m₁均处于静止状态，则（　　）

• A． m₂从位置1移动到位置2过程中，处于超重状态
• B． m₂静止在位置2时，拉力F的最小值为m₂gtanθ
• C． 在时间t内，m₁受到的摩擦力大小一直增加
• D． 在时间t内，m₂受到的重力冲量为m₂gt

Answer 1

分析 对m₂进行受力分析，结合m₂运动的状态判断是否超重；对m₂进行受力分析，结合共点力平衡的条件，以及力的分解判断最小的拉力；根据圆周运动的特点，分析在时间t内，m₂受到的拉力随位置的变化，然后分析m₁受到的摩擦力大小的变化；由冲量的定义求出在时间t内，m₂受到的重力冲量．

解答 解：A、由题，用力F把m₂从最低位置1缓慢地移动到位置2的过程可以认为是准静态过程，所以m₂处于平衡状态．故A错误；
B、m₂在2位置时，重力、绳子的拉力T以及拉力F的作用，根据共点力平衡的特点，画出m₂的可能的受力如图，可知，当拉力最小时，F=mgsinθ．故C错误；

C、m₂从2运动到位置1的过程中，速度越来越大，则需要的向心力越来越大，对绳子的拉力：$T=mgcosθ+\frac{m{v}^{2}}{L}$越来越大，根据牛顿第三定律可知物块对绳子的拉力越来越大，m₁始终处于静止状态，可知在水平方向m₁受到的摩擦力始终与绳子对它的拉力相等，所以在时间t内，m₁受到的摩擦力大小一直增加．故C正确；
D、在时间t内，m₂受到的重力冲量等于重力与时间t的乘积，即m₂gt．故D正确．
故选：CD

点评 该题考查共点力的平衡以及竖直平面内的圆周运动、机械能守恒等，涉及的知识点多，在解答的过程中一定要注意竖直平面内圆周运动的特点．