Question

14．一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，则电阻丝的阻值为（　　）

• A． 3R
• B． R
• C． 9R
• D． $\frac{R}{9}$

Answer 1

分析 导线长度变长但体积不变，则可得出截面积的变化，则由电阻定律可得拉伸前后电阻的变化，从而求得后来的电阻．

解答 解：因导线体积不变，故当拉制长3L的细丝后，截面积变成原来的$\frac{1}{3}$，设原来截面积为S，则拉长后面积为$\frac{S}{3}$；
则由电阻定律可知：R=$\frac{ρL}{S}$=$\frac{ρ•3L}{\frac{S}{3}}$；则R′=9$\frac{ρL}{S}$=9R；故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查电阻定律的应用，在解题时要注意当长度变化时，导线的体积不变，故导线的截面积要有变化，再根据电阻定律进行分析求解即可．