题目内容
15.一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶,现因故紧急刹车,已知汽车刹车过程中加速的大小始终为5m/s2,求:(1)汽车刹车2s末的速度;
(2)汽车通过30m所需要的时间;
(3)汽车从开始刹车到5s末所通过的位移.
分析 (1)刹车问题要注意刹车的时间,先根据题意算出刹车时间,然后把所给的时间跟刹车时间进行比较,如果所给时间小于刹车时间,则公式里的时间就用所给时间,若所给时间大于刹车时间,说明在此时间之前车已经静止,那只能用刹车时间进行计算.然后结合速度公式求出速度;
(2)由位移公式求出位移;
(3)由位移公式求出5s内的位移;
解答 解:(1)规定汽车初速度的方向为正方向,由已知条件可得:v0=72km/h=20m/s,a=-5m/s2,
设汽车经t0时间停下来,由v=v0+at知:t0=-$\frac{{v}_{0}}{a}$=4s,
所以,汽车刹车后2s末的速度为:V=v0+at=20m/s+(-5m/s2×2s)=10m/s;
(2)由x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}{at}^{2}$
代入数据可得一元二次方程$20t-{\frac{5}{2}t}^{2}-30=0$,求解方程可得:
t1=2s,t2=6s(不合题意,舍去)
(3)因为汽车刹车之后不能做反向运动,故4s后汽车是静止的,5s内的位移等于4s内的位移,有:
${x}_{4}=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}^{2}}{-2×5}=40$m
答:(1)汽车刹车2s末的速度是10m/s;
(2)汽车通过30m所需要的时间是2s;
(3)汽车从开始刹车到5s末所通过的位移是40m.
点评 刹车问题是匀减速直线运动的典型题型.要注意刹车的时间,有些题目中要求t时间内的位移,但是刹车时间小于t,这时就不能直接根据位移时间公式求解了,因为给你的时间当中有一段时间是静止的.该题属于基础题,难度不大.
练习册系列答案
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