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【题目】P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同。下列说法错误的是( )
A. P1的平均密度比P2的大 B. P1的“第一宇宙速度”比P2的大
C. s1的向心加速度比s2的大 D. s1的公转周期比s2的大
【答案】D
【解析】根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：
，两曲线左端点横坐标相同，所以P1、P2的半径相等，结合a与r2的反比关系函数图象得出P1的质量大于P2的质量，根据
，其中：
，所以P1的平均密度比P2的大，故A说法正确；由A知P1的质量大于P2的质量，P1、P2的半径相等，第一宇宙速度为
，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故B说法正确；s1、s2的轨道半径相等，根据，所以s1的向心加速度比s2的大，故C说法正确；根据根据万有引力提供向心力得出周期表达式
，所以s1的公转周期比s2的小，故D说法错误。所以选D。
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