题目内容
2.如图甲所示,一只一端封闭的导热玻璃管开口竖直向上,用一段长度为h的水银柱封住一部分空气,玻璃管静止时空气柱长度为L.现将该玻璃管放在倾角为θ的长斜面上由静止释放,如图乙所示,已知玻璃管与斜面之间的动摩擦因素为μ,大气压强为P0.当玻璃管在斜面上运动稳定时,求玻璃管内空气柱的长度.分析 在玻璃管竖直时,由水银柱平衡得到封闭气体的压强;在斜面匀加速下滑过程,对整体根据牛顿第二定律列式求解加速度;再对水银柱分析,根据牛顿第二定律列式求解气体压强;最后根据玻意耳定律列式求解玻璃管内空气柱的长度.
解答 解:以玻璃管内气体为研究对象,设水银柱横截面积为S,
初状态:P1=P0+ρgh ①
V1=LS ②
设玻璃管运动稳定时的加速度为a,由牛顿第二定律,得:
Mgsinθ-μMgcosθ=Ma ③
mgsinθ+P0S-P′S=ma ④
则末状态:
P2=P0+μρghcosθ ⑤
V2=L′S ⑥
由玻意耳定律,得P1V1=P2V2 ⑦
解得:L′=$\frac{{({P_0}+ρgh)L}}{{{P_0}+μρhcosθ}}$
答:当玻璃管在斜面上运动稳定时,玻璃管内空气柱的长度为$\frac{{({P_0}+ρgh)L}}{{{P_0}+μρhcosθ}}$.
点评 本题考查气体实验定律,关键是对水银柱分析,根据牛顿第二定律列式得到封闭气体的压强,最后根据玻意耳定律列式求解.
练习册系列答案
相关题目
6.如图示,用一段轻绳系一个质量为m的小球悬挂在天花板下面.将轻绳水平拉直后由静止释放,当绳与水平方向夹角为α时,小球受到的合力大小为( )
A. | mg$\sqrt{3si{n}^{2}α+1}$ | B. | mg$\sqrt{3si{n}^{2}α-1}$ | C. | mg$\sqrt{2-si{n}^{2}α}$ | D. | mg$\sqrt{4-3si{n}^{2}α}$ |
13.一悬停在空中的四轴飞行器因故障失去动力,从空中A点自由落下,先后经过B点和C点,不计空气阻力,已知它经过B点时的速度为v,经过C点时的速度为5v,则AB段与BC段位移之比为( )
A. | 1:5 | B. | 1:10 | C. | 1:24 | D. | 1:25 |
10.关于地球的第一宇宙速度,下列说法正确的是( )
A. | 它是人造地球卫星环绕地球运动的最小环绕速度 | |
B. | 它是近地圆形轨道上的最大运行速度 | |
C. | 它是使卫星进入近地轨道的最小发射速度 | |
D. | 它是使卫星进入轨道的最大发射速度 |
17.如图所示,A、B两滑块用轻绳通过定滑轮连接,整体处于静止状态,定滑轮固定在横杆的中点位置,不计一切摩擦,求A、B滑块的质量之比(θ=30°)( )
A. | 1:2 | B. | 1:$\sqrt{2}$ | C. | 1:3 | D. | 1:$\sqrt{3}$ |
7.在自行车的后挡泥板上,常常安装着一个“尾灯”.其实它不是灯.它是用一种透明的塑料制成的,其截面如图所示.夜间,从自行车后方来的汽车灯光照在“尾灯”上时,“尾灯”就变得十分明亮,以便引起汽车司机的注意.从原理上讲它的功能是利用了 ( )
A. | 光的折射 | B. | 光的全反射 | C. | 光的折射和反射 | D. | 光的色散 |
12.求几个力的合力时,用到的科学研究方法是( )
A. | 等效替代法 | B. | 控制变量法 | C. | 类比法 | D. | 假设法 |