题目内容

【题目】无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比,与导线到这一点的距离成反比,即(式中k为常数).如图所示,两根相距L的无限长直导线分别通有电流I3I.在两根导线的连线上有a、b两点,a点为两根直导线连线的中点,b点距导线I的距离为L.下列说法正确的是( )

A. a点和b点的磁感应强度方向相同

B. a点和b点的磁感应强度方向相反

C. a点和b点的磁感应强度大小之比为8:1

D. a点和b点的磁感应强度大小之比为16:1

【答案】AD

【解析】

本题考查了磁场的叠加,根据导线周围磁场分布可知,与导线等距离地方磁感应强度大小相等,根据安培定则判断出两导线在M、N点形成磁场方向,磁感应强度B是矢量,根据矢量分解合成的平行四边形定则求解

A、B项:根据右手螺旋法则,导线周围的磁场的磁感线,是围绕导线形成的同心圆,3I导线与I导线在a处的磁感应强度方向都向下,则合磁感应强度方向向下的;

3I导线在b处的磁感应强度方向向下,而I导线在b处的磁感应强度方向向上,因3I导线产生的磁场较大,则合磁感应强度方向向下,因此a点和b点的磁感应强度方向相同,故A正确,B错误;

C、D项:3I导线与I导线在a处的磁感应强度大小Ba=

3I导线与I导线在b处的磁感应强度大小Bb=,则a点和b点的磁感应强度大小之比为16:1,故C错误,D正确。

故选:AD。

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