Question

如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球（可视为质点），小球在竖直平面内做逆时针方向的圆周运动，不计空气阻力．已知某次小球运动过程中通过传感器测得轻绳拉力T和竖直方向OP的夹角θ的关系满足T=b+bcosθ，b为已知的常数，当地重力加速度为g．则由此可知小球的质量为（　　）

• A．

  b

  3g

• B．

  2b

  g

• C．

  3b

  g

• D．

  b

  2g

Answer 1

分析：分别求出当θ=0°和180°时绳子的拉力，再根据向心力公式及动能定理列式即可求解．

解答：解：当小球在最低点时，θ=0°，此时绳子的拉力T₁=2b
根据向心力公式有：
2b-mg=m

v12

L

  ①
当小球在最高点时，θ=180°，此时绳子的拉力T₂=0
根据向心力公式有：
mg=m

v22

L

  ②
从最低点运动到最高点的过程中，根据动能定理得：

1

2

mv22-

1

2

mv12=2mgL  ③
由①②③解得：m=

b

3g

故选A

点评：本题主要考查了向心力公式及动能定理的应用，要求同学们能找出向心力的来源，难度适中．