Question

【题目】已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是( )。

A. 月球绕地球运行的周期及月球的半径

B. 地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离

C. 人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径

D. 若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度

Answer 1

【答案】CD

【解析】

月球绕地球做匀速圆周运动，由万有引力定律提供向心力：，解得：，其中r为地球与月球间的距离，而不是月球的半径，A错误；地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力：，其中m为地球质量，在等式中消去，只能求出太阳的质量M，B错误； 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力：，解得：，其中r为地球半径，C正确；若不考虑地球自转，地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即，解得：地球的质量，D正确。