Question

【题目】东阳中学兴趣小组为了研究高铁动车组运行情况，在模拟实验中用2节小动车和4节小拖车组成动车组，动车组总质量为m=2kg，每节动车可以提供P0=6W的额定功率，开始时动车组先以恒定加速度启动做匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变再做变加速直线运动，直至动车组达到最大速度vm=6m/s并开始匀速行驶，行驶过程中所受阻力恒定，求：

（1）动车组所受阻力大小和匀加速运动的时间；

（2）动车组变加速运动过程中的时间为10s，求变加速运动的位移。

Answer 1

【答案】(1)f=2N,t=3s;(2)X=46.5m

【解析】

（1）设动车组在运动中所受阻力为f，动车组的牵引力为F，

动车组以最大速度匀速运动时：F=f

动车组总功率：P=Fvm

因为有2节小动车，故：P=2P0

联立解得：f=2N

设动车组在匀加速阶段所提供的牵引力为F，匀加速运动的末速度为v，

由牛顿第二定律有：Ff=ma

动车组总功率：P=Fv

运动学公式：v=at1

解得匀加速运动的时间：t1=3s

（2）设动车组变加速运动的位移为x，

根据动能定理：Ptfx=mv2mv′2

解得：x=46.5m