题目内容
【题目】如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为mA和mB的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度6 m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得
A. 在t1、t3时刻两物块达到共同速度2 m/s，且弹簧弹性势能相同
B. 从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C. 两物体的质量之比为mA∶mB＝1∶2
D. 在t2时刻A与B的动能之比为EkA∶EkB＝1∶4
【答案】AC
【解析】
从图象可以看出，从0到t1的过程中弹簧被压缩，所以t1时刻两物块达到共同速度2m/s，此时弹簧处于压缩状态，t3时刻两物块达到共同速度2m/s，且弹簧处于伸长状态，根据能量守恒可知弹簧弹性势能相同，故A正确；t3时刻两物块达到共同速度2m/s，且弹簧被拉伸到最长，则从t3到t4时间弹簧由伸长状态恢复到原长，故B错误；根据动量守恒定律，t=0时刻和t=t1时刻系统总动量相等，有：m1v1=（m1+m2）v2 ，代入数据解得：m1：m2=1：2，故C正确；由图可得：v1=-2m/s，v2=4m/s根据动能的计算式：
，可得在t2时刻A与B的动能之比为EkA∶EkB＝1∶8，故D错误。所以AC正确，BD错误。
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