题目内容
【题目】如图所示，劲度系数为k＝50N/m的轻质弹簧与完全相同的导热活塞A、B不拴接，一定质量的理想气体被活塞A、B分成两个部分封闭在可导热的汽缸内，活塞A、B之间的距离与B到汽缸底部的距离均为l＝1.2m，初始时刻，气体I与外界大气压强相同温度为T1=300K，将环境温度缓慢升高至T2＝440K，系统再次达到稳定，A已经与弹簧分离，已知活塞A、B的质量均为M=1.0kg．横截面积为S＝10cm2；外界大气压强恒为P0=1.0×105P．不计活塞与汽缸之间的摩擦且密封良好，求活塞A相对初始时刻上升的高度。
【答案】0.96m
【解析】对气体I，初态：T1=300K，P1=1.0
105Pa，V1=lS；
末态：T2=440K, 
， 
根据理想气体状态方程： 
解得末态气体I的长度为1.6m。
对气体II，初态：T3=300K， 
，V3=1.2S；
末态：T4=440K, 
， 
根据理想气体状态方程： 
解得末态气体I的长度为1.76m。
故活塞A上升的高度为
=（1.6m-1.2m）+（1.76m-1.2m）=0.96m。
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