Question

8．由于当年实验条件的限制，伽利略无法直接对落体运动进行实验研究，而今天即使在中学实验室里，我们也可以通过实验来验证落体运动的规律，如图是某次实验中获得质量为m的小球下落时的频闪照片，频闪间隔是$\frac{1}{30}$s，根据此照片计算：（保留三位有效数值）
（1）小球在4.90cm位置处的速度大小为0.984m/s．
（2）小球下落的加速度大小为9.77m/s²．
（3）小球在13.60cm位置处的速度大小为1.64m/s．

Answer 1

分析 小球做的是匀加速直线运动，打2这个点时的速度是点1到3中间时刻的瞬时速度，它的大小就等于点1到3的平均速度；加速度我们可由匀变速直线运动的推论：△x=at²求解，再根据运动学公式，结合加速度，即可求解13.60cm位置处的速度大小．

解答 解：（1）从上向下，给小球编号，即为1、2、3、4、5；
那么3是2到4的中间时刻，故：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$
x₂₄=8.71-2.15=6.56cm；
每两个计数点时间，T=$\frac{1}{30}$s
代入数据得：
v₃=$\frac{0.0656}{2×\frac{1}{30}}$=0.984m/s
（2）设：点1到点3间的位移为x₁，点3到点5间的位移为x₂，
由匀变速直线运动的推论：△x=gt²得：
x₂-x₁=gt²，（注意：t是发生x₁或x₂这个位移所用的时间，t=$\frac{1}{15}$s）
代入数据得：（13.60-4.90-4.90+0.54）×10^-2=a×$\frac{1}{15}$²
解得：g=9.77m/s²
（3）根据v₅=v₃+gt=0.984+9.77×$\frac{2}{30}$=1.64m/s
故答案为：（1）0.984；（2）9.77；（3）1.64．

点评 从纸带上求某点的速度和求物体的加速度是处理纸带的两个主要问题，是做好高中物理其它应用到打点计时器实验的基础，一定要熟练的掌握．