题目内容

13.如图所示,U形管左端封闭,右端开口,左管横截面积为右管横截面积的2倍,在左管内用水银封闭一段长为26cm、温度为280K的空气柱,左右两管水银面高度差为36cm,外界大气压76cmHg.若给左管的封闭气体加热,使管内气柱长度变为30cm,则此时左管内气体的温度为多少?

分析 以封闭气体为研究对象,当左管封闭的气柱长度变为30cm时,左管水银柱下降4cm,右管水银柱上升8cm,然后应用理想气体的状态方程求出气体的温度

解答 解:以封闭气体为研究对象,设左管横截面积为S,当左管封闭的气柱长度变为30cm时,左管水银柱下降4cm,右管水银柱上升8cm,即两端水银柱高度差为:h′=24cm
由题意得:V1=L1S=26S,P1=P0-h1=76cmHg-36cmHg=40cmHg,T1=280K;
p2=p0-h′=52cmHg V2=L2S=30S,
由理想气体状态方程:$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$,
可得:T2=420K
答:左管内气体的温度为420K

点评 根据图示求出封闭气体压强,熟练应用理想气体的状态方程即可正确解题;本题的难点是:气体最终状态的压强

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