Question

3．如图所示，一堆平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，左端用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg，电阻r=1Ω的导体棒与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面上，现用水平恒力F沿轨道向右拉导体棒，导体棒由静止开始运动，当导体棒开始做匀速运动时，电阻消耗的功率为3W，求：
（1）水平恒力F
（2）导体棒匀速运动的速度
（3）从静止开始到匀速运动的过程中导体棒位移s=2m，求电阻R产生的焦耳热．

Answer 1

分析 （1）根据电功率的计算公式求解电流强度，根据共点力的平衡条件求解拉力；
（2）根据闭合电路的欧姆定律可得回路中感应电动势，根据法拉第电磁感应定律求解速度大小；
（3）根据动能定理求解克服安培力做的功，根据功能关系和能量分配关系求解电阻R上产生的焦耳热．

解答 解：（1）设匀速运动时电流中的电流强度为I，
根据电功率的计算公式可得P_R=I²R，
解得I=1A；
匀速运动时，导体棒受到的拉力和安培力平衡，则F=F_A=BIl=2×1×1N=2N；
（2）根据闭合电路的欧姆定律可得回路中感应电动势E=I（R+r）=4V，
根据法拉第电磁感应定律可得E=Blv，
解得v=2m/s；
（3）从静止开始到匀速运动的过程中根据动能定理可得：
Fs-W_A=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
根据功能关系可得：Q=W_A，
电阻R产生的焦耳热Q_R=$\frac{R}{R+r}Q$，
联立解得：Q_R=2.25J．
答：（1）水平恒力为2N；
（2）导体棒匀速运动的速度为2m/s；
（3）电阻R产生的焦耳热为2.25J．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．