Question

【题目】如图甲所示，质量m=1kg的小滑块(视为质点)，从固定的四分之一光滑圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑上位于水平面的木板，并恰好不从木板的右端滑出。已知木板质量M=4 kg，上表面与圆弧轨道相切于B点，木板下表面光滑，滑块滑上木板后运动的图象如图乙所示，取g=10m/s2。求：

（1）圆弧轨道的半径及滑块滑到圆弧轨道末端时对轨道的压力大小；

（2）滑块与木板间的动摩擦因数；

（3）木板的长度。

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）

【解析】

（1）由图乙可知，滑块刚滑上木板时的速度大小，则由机械能守恒定律有

解得

滑块在圆弧轨道末端时

解得

由牛顿第三定律可知，滑块对圆弧轨道末端的压力大小为

（2）滑块在木板上滑行时，木板与滑块组成的系统动量守恒，有

解得

滑块在木板上做匀减速运动时，由牛顿第二定律可知

由图乙知

解得

（3）由功能关系可知

解得