题目内容

【题目】在光滑的水平面上,质量为m的小球A以速率v向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示。小球A与小球B发生正碰后,小球AB均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球AP点相遇,。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞,求:

(1)两小球质量之比

(2)AB经过几次碰撞后,不会再次发生碰撞;

(3)若小球A与小球B碰后的运动方向以及小球B反弹后与A相遇的位置均未知,两小球AB质量满足什么条件,就能使小球B第一次反弹后一定与小球A相碰。

【答案】(1)2:1(2)3次;(3)

【解析】

(1)两球发生弹性碰撞,设碰后AB两球的速度分别为v1v2,规定向右为正方向,根据系统动量守恒得

已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失,由机械能守恒定律得

从两球碰撞后到它们再次相遇,甲和乙的速度大小保持不变,由于PQ=1.5PO,则AB通过的路程之比为

联立解得

(2)①以向右为正方向,B第一次与墙碰撞后,速度变为AB第一次弹性碰撞后速度分别为,则有

B第二次与墙碰撞后,速度变为AB第三次弹性碰撞后速度分别为,则有

B不会与墙相碰,AB也不会相碰,因此经过3次碰撞就可以了

(3)由弹性碰撞有

B与墙碰后速度变为,要想AB再碰,则

联立解得

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网