题目内容
如图所示，在倾角为30°的斜面上端系有一劲度系数为20N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2千克的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A以4m/s2的加速度沿斜面向下匀加速运动，（取g=10m/s2）则（ ）| A、小球向下运动0.5m时速度最大 | B、小球向下运动0.5m时与挡板分离 | C、小球速度最大时与挡板分离，以后小球机械能守恒 | D、小球从一开始到与挡板分离，挡板对小球的作用力先增大后减小 |
分析：对球受力分析可知，当球受力平衡时，速度最大，此时弹簧的弹力与物体重力沿斜面的分力相等，由胡克定律和平衡条件即可求得小球向下运动的路程．从开始运动到小球与挡板分离的过程中，挡板A始终以加速度a=4m/s2匀加速运动，小球与挡板刚分离时，相互间的弹力为零，由牛顿第二定律和胡克定律结合求得小球的位移．
以小球为研究对象，根据牛顿第二定律列出方程，分析挡板对小球的作用力如何变化．
以小球为研究对象，根据牛顿第二定律列出方程，分析挡板对小球的作用力如何变化．
解答：解：A、球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．
即 kxm=mgsin30°，
解得：xm=
=
m=0.5m．
由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路程为0.5m．故A正确．
B、设球与挡板分离时位移为x，经历的时间为t，
从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F．
根据牛顿第二定律有 mgsin30°-kx-F1=ma，
保持a不变，随着x的增大，F1减小，当m与挡板分离时，F1减小到零，则有：
mgsin30°-kx=ma，
解得：x=
=
m=0.1m，即小球向下运动0.1m时与挡板分离，故B错误．
C、由上知，小球速度最大时已经与挡板分离，在以后的运动中，由于弹簧的弹力对小球做功，所以小球的机械能不守恒，故C错误．
D、由mgsin30°-kx-F1=ma，x增大，得知挡板对小球的作用力F1一直减小．故D错误．
故选：A
即 kxm=mgsin30°，
解得：xm=
| mgsin30° |
| k |
| 2×10×0.5 |
| 20 |
由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路程为0.5m．故A正确．
B、设球与挡板分离时位移为x，经历的时间为t，
从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F．
根据牛顿第二定律有 mgsin30°-kx-F1=ma，
保持a不变，随着x的增大，F1减小，当m与挡板分离时，F1减小到零，则有：
mgsin30°-kx=ma，
解得：x=
| m(gsin30°-a) |
| k |
| 2×(5-4) |
| 20 |
C、由上知，小球速度最大时已经与挡板分离，在以后的运动中，由于弹簧的弹力对小球做功，所以小球的机械能不守恒，故C错误．
D、由mgsin30°-kx-F1=ma，x增大，得知挡板对小球的作用力F1一直减小．故D错误．
故选：A
点评：在挡板运动的过程中，挡板对球的支持力的大小是在不断减小的，从而可以使球和挡板一起以恒定的加速度运动，在运动的过程中物体的受力在变化，但是物体的运动状态不变，从而可以求得物体运动的位移．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器．电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属导轨是光滑的，取g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧平行于斜面悬挂着，k1在上 k2在下，两弹簧之间有一质量为m1的重物，现用力F（未知）沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和时，
如图所示，在倾角为30°的斜面上，放置两条宽L=0.5m的平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量m=0.2kg的金属杆ab，电源电动势E=12V，内阻r=0.3Ω，金属杆与导轨间最大静摩擦力为fm=0.6N，磁场方向垂直轨道所在平面，B=0.8T．金属杆ab的电阻为0.2Ω，导轨电阻不计．欲使杆的轨道上保持静止，滑动变阻器的电阻的取值范围多大？（g取10m/s2）
如图所示，在倾角为30°的斜面上，由A点水平抛出一个物体，落在斜面上的B点处，A与B两点间距离是10m，（ 取g=10m/s2）求：
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向与斜面垂直，两磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场时，线框恰好以速度v0做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v做匀速直线运动．则下列说法正确的是（ ）| A、v=v0 | ||
| B、线框离开MN的过程中电流方向为adcba | ||
| C、当ab边刚越过JP时，线框加速度的大小为3 gsinθ | ||
D、从ab边刚越过GH到ab边刚越过MN过程中，线框产生的热量为2mgLsinθ+
|