Question

4．在距地面20m高处，某人以10m/s的速度水平抛出一物体（g取10m/s²），求物体
（1）抛出多长时间落到地面？
（2）落地的速度大小和方向
（3）落地点与抛出点的距离大小．

Answer 1

分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，
（2）根据v=gt求得竖直方向获得的速度，根据勾股定理求得合速度，利用三角函数求得方向
（3）结合初速度和时间求出水平位移，从而通过平行四边形定则求出小球从抛出点到落地点的距离

解答 解：（1）物体作平抛运动，则有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$
（2）竖直方向的速度为：v_y=gt=20m/s
落地时的速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}{+v}_{y}^{2}}=10\sqrt{5}m/s$
与水平方向的夹角的正切值为：$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2$
（2）水平位移为：x=v₀t=20m
故落地点与抛出点的距离大小为：X=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=20\sqrt{2}m$
答：（1）抛出2s长时间落到地面
（2）落地的速度大小为$10\sqrt{5}$m/s，方向与水平方向的夹角的正切值为2
（3）落地点与抛出点的距离大小为20$\sqrt{2}$m

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题