Question

【题目】如图1所示，装置的左边是高度为3 m的弧形轨道，轨道末端水平，右边接有逆时针转动速度大小为3m/s且足够长的水平传送带，二者等高并能平滑对接。质量m＝1kg的小物块A（可看作质点），置于弧形轨道右端水平处，质量M＝2kg的小物块B（可看作质点），从轨道h＝2m高处由静止滑下，A、B发生对心碰撞，已知碰撞后瞬间物块B的速度3m/s，碰后1s时间内物块A的v－t图线如图2所示，并且在碰后2s二者再次相碰。重力加速度大小g＝10m/s2。求：

（1）第一次碰撞前物块B的速度，物块B从开始下滑到第一次碰撞结束后系统损失了多少机械能？

（2）第二次碰撞位置与第一次位置间的距离及第二次碰撞前物块A、B的速度；

（3）第一次碰撞后到第二次碰撞前，物块与传送带间产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）v0=6 m/s；13 J；（2），，；（3）60J。

【解析】

（1）设B滑到曲面底部速度为，根据能量守恒有

B、A碰撞，向右为正，根据动量守恒有

BA碰撞中损失的机械能

代入数据解得

v0=6m/s

（2）由v-t图知

又

碰后2秒后A的位移

碰后2秒后A的速度

设碰后2秒B的速度为，由题意可知

代入数据解得

（3）碰后2秒内传送带位移

碰后2秒内A与传送带的相对路程

碰后2秒内B与传送带的相对路程

碰后2秒内B的加速度大小

解得

所以

则物块与传送带间产生的热量