题目内容
【题目】如图所示，在y轴竖直向上的直角坐标系中，质量为m、电荷量为q的带正电小球（视为质点）从y轴上的P点平行于x轴抛出，段时间后从Q点进入以直线y=x为边界的匀强电场中，小球在Q点的速度方向与电场方向垂直。电场的电场强度大小为E=
，方向平行于边界斜向上，Q点与坐标原点O间距离OQ=
L，重力加速度为g，空气阻力不计。求：
（1）P点与坐标原点O间距离OP；
（2）小球抛出时速度v0的大小；
（3）小球经过x轴时的动能Ek。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）小球从P运动到Q的过程只受重力作用，小球做平抛运动，故有：x=OQsin45°=L=v0t，
，
根据小球在Q点速度垂直斜面可得：vy=gt=v0；
所以，
；
（2）由（1）可得：
，所以，
；
（3）小球进入电场后受重力和电场力的作用，故小球在水平方向做加速度
的匀加速运动，竖直方向做加速度
的匀加速运动；
所以，
，
所以小球从Q运动到x轴的时间
；
故小球经过x轴时的水平分速度
，
竖直分速度
；
所以，小球经过x轴时的动能
；
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