Question

【题目】如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确的是（ ）

A. 小球落地点离O点的水平距离为

B. 小球落地点时的动能为

C. 小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零

D. 若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R

Answer 1

【答案】AC

【解析】

小球恰能通过圆弧最高点P，重力恰好提供向心力，可先求出过最高点的速度，小球离开最高点后做平抛运动，可由动能定理求解落地速度，将半圆弧轨道上部的圆弧截去，可以用动能定理求解。

因为小球恰能通过最高点，根据牛顿第二定律：，解得：，根据平抛运动规律得：x=v0t，，解得：x=2R，故A说法错误；根据动能定理：，可得小球落地过程落地动能：，故B说法正确；小球通过最高点时向心力大小为mg，故C说法错误；若将半圆弧上部截去，小球竖直上抛，上升到最高点时速度为零，，可得：h=0.5R，故D说法正确。所以选AC。