题目内容
【题目】如图所示，体积为v、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞，开始时气缸内密封有温度为
、压强为
的一定质量理想气体
和
分别为外界大气的压强和热力学温度
，活塞静止在气缸顶部
经过一段时间后，活塞再次静止已知气体内能U与热力学温度T的关系为
，
为正的常量，容器内气体的所有变化过程都是缓慢的求：
活塞再次静止时，气缸内气体的体积
在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q．
【答案】
活塞再次静止时，气缸内气体的体积是
；
在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量是
．
【解析】
①气体先发生等容变化，然后再发生等压变化，据理想气体状态方程可得最终气体的体积；②计算此过程中外界对气体做的功，然后据热力学第一定律求气体放出的热量。
①气体的初状态：
、
、
当活塞刚要下将时：
、
、
据
可得：
气体的末状态：
、
、
据理想气体的状态方程得
代入数据解得：
②在活塞下降过程中，活塞对气体做的功
在这一过程中，气体内能的变化量
设气缸内气体放出的热量为Q，则由热力学第一定律得
联立以上各式可得
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