题目内容

在“用单摆测定重力加速度”的实验中
(1)以下说法正确的是
C
C

A.测量摆长时应将摆球取下后再测量
B.摆球应选用半径约2cm的木球
C.实验中应控制摆角不大于10°是为了减小系统误差
D.实验中只要测量一次全振动的时间即可知道单摆振动的周期
(2)测周期时,当摆球经过
平衡
平衡
位置时开始计时并计数“0”,测出经过该位置100次的时间如图中秒表所示,则周期为
2.00s
2.00s
.(结果保留3位有效数字)
(3)一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验,用正确的操作方法,测定了6组摆长L和周期T的对应值.为求出当地的重力加速度,同学们提出了4种不同方法.你认为以下4种方法中,不合理的有
AB
AB

A.从测定的6组数据中任意选取1组,用公式g=4π2L/T 2求出g作为测量值
B.求出L的平均值
.
L
和T的平均值
.
T
,用公式g=4π2
.
L
/
.
T
2求出g作为测量值
C.用6组L、T值,用g=4π2L/T2求出6个g,再求这6个g的平均值作为测量值
D.在坐标纸上作出T 2-L图象,从图象中计算出图线斜率K,根据g=4π2/K求出g.
分析:(1)A、单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和;
B、为减小空气阻力影响,减小实验误差,应用质量大体积小的球做摆球;
C、单摆做简谐运动时的最大摆角不能大于10°;
D、为减小实验误差,应测出多次全振动的总时间,然后再求出单摆周期.
(2)为准确测量单摆周期,应从摆球经过最低点时开始计时;秒表分针与秒针示数之和是秒表示数,由图示秒表读出其示数,然后求出单摆的周期.
(3)根据L与T是非线性关系,分析实验错误的方法.根据偶然误差的特点,采用图象法相当于大量数据取平均值,偶然误差偏大和偏小大多抵消,误差最小.
解答:解:(1)A、单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和,把单摆固定后测出摆线的长度,再加上摆球的半径即可测出摆长,故A错误;
B、空气阻力对半径约2cm的木球影响较大,不能用作摆球,故B错误;
C、单摆做简谐运动时的最大摆角不能大于10°,故C正确;
D、为减小实验误差,应测出多次全振动的总时间,然后再求出单摆周期,只测量一次全振动的时间作为单摆振动的周期误差较大,故D错误;故选C.
(2)测周期时,当摆球经过平衡位置(最低点)时开始计时并计数“0”;由图示秒表可知,分针示数为1min=60s,秒针示数为40.00s,则秒表示数为60s+40s=100.00s,摆球经过最低点100次的时间是50各周期,则单摆周期为2.00s.
(3)A、从测定的6组数据中任意选取1组,用公式g=
4π2L
T2
求出g作为测量值,误差较大,不合理;
B、摆长L与周期T间不是一次函数关系,不能求出L的平均值
.
L
和T的平均值
.
T
,用公式g=
4π2
.
L
.
T
2
求出g作为测量值,做法不合理;
C、用6组L、T值,用=
4π2L
T2
求出6个g,再求这6个g的平均值作为测量值,可以减小实验误差,做法合理;
D、在坐标纸上作出T2-L图象,从图象中计算出图线斜率K,根据g=
4π2
k
求出g,应用图象法处理实验数据,减小了实验误差,做法合理;
本题选择不合理的,故选AB.
故答案为:(1)C;(2)平衡;2.00s;(3)AB.
点评:本题考查了实验注意事项、秒表读数、实验数据处理,难度不大,掌握基础知识即可正确解题;为减小实验误差,测周期时应测N各周期的时间,然后求出平均值作为单摆的周期;处理实验数据时应求平均值或用图象法处理实验数据.
练习册系列答案
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某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d.
(1)该单摆在摆动过程中的周期为
2t
n-1
2t
n-1

(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
(n-1)2π2(2l+d)
2t2
(n-1)2π2(2l+d)
2t2

(3)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的
BD
BD

A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
(4)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k.则重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
.(用k表示)若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则实验过程中可能存在的失误是
摆长漏加小球半径
摆长漏加小球半径
,因此失误,由图象求得的重力加速度的g
无影响
无影响
偏大,偏小,无影响)
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d.
(1)该单摆在摆动过程中的周期为
2t
n-1
2t
n-1

(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2

(3)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的
BD
BD

A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
(4)某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示,则单摆的周期为
2.005
2.005
s.
(5)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k.则重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
.(用k表示)若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则实验过程中可能存在的失误是
摆长漏加小球半径
摆长漏加小球半径
,因此失误,由图象求得的重力加速度的g
无影响
无影响
偏大,偏小,无影响)
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d.
(1)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
π2(n-1)2(L+
d
2
)
t2
π2(n-1)2(L+
d
2
)
t2

(2)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的
BD
BD

A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
(3)某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示,则单摆的周期为
1.995
1.995
s.
(4)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k.则重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
.(用k表示)若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则实验过程中可能存在的失误是
摆长漏加小球半径
摆长漏加小球半径
,因此失误,由图象求得的重力加速度的g
无影响
无影响
(偏大,偏小,无影响)

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