Question

2．如图所示，用销钉固定的光滑绝热活塞把水平放置的绝热气缸分隔成容积相同的A和B两部分，A、B缸内分别封闭有一定质量的理想气体．初始时，两部分气体温度都为t₀=27°，A部分气体压强为P_Ao=2.5×10⁵Pa，B部分气体压强为P_Bo=1.5×10⁵Pa．拔去销钉后，保持A部分气体温度不变，同时对B部分气体加热，直到B内气体温度上升为t=127°停止加热，待活塞重新稳定后，（活塞厚度可忽略不计，整个过程无漏气发生）求：
①此时A部分气体体积与初始体积之比V_A：V_AO；
②此时B部分气体的压强P_B．

Answer 1

分析 （1）分别对气体A和气体B运用理想气体状态方程，抓住两气体的体积之和保持不变，求出A部分气体体积与初始体积之比．
（2）对气体B，运用理想气体状态方程，求出B部分气体的压强．

解答 解：（1）气体A初始状态：压强P_A0=2.5×10⁵Pa，温度T_AO=273+27=300K，体积V；
气体A末状态：压强P_A=？，温度T_AO=273+27=300K，体积V_A=？；
根据玻意耳定律，有：P_A0V=P_AV_A=P_A（V-△V），
气体B初始状态：压强Pp_B0=1.5×10⁵Pa，温度T_BO=273+27=300K，体积V；
气体B末状态：压强P_B=？，温度T=273+127=400K，体积V_B=？；
根据理想气体状态方程，有：$\frac{{P}_{B0}V}{{T}_{B0}}=\frac{{P}_{B}（V+△V）}{T}$，
联立解得$△V=-\frac{1}{9}V$，
则${V}_{A}：{V}_{A0}=V：（V+\frac{V}{9}）=10：9$．
（2）对B，有：$\frac{{P}_{B0}V}{{T}_{BO}}=\frac{{P}_{B}（V+△V）}{T}$，
代入数据解得${P}_{B}=2.25×1{0}^{5}Pa$．
答：（1）A部分气体体积与初始体积之比为10：9．
（2）B部分气体的压强为2.25×10⁵Pa．

点评 本题考查了理想气体状态方程的基本运用，关键抓住初末状态的气体压强、温度、体积列式求解，注意A、B两部分气体体积之和不变，这是解决本题的关键．