Question

17．美国太空总署（NASA）为探测月球是否存在水分，于2009年10月9日利用一支火箭和一颗卫星连续撞击月球．据天文学家测量，月球的半径约为1800km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，月球表面在阳光照射下的温度可达127℃，而此时水蒸气分子的平均速率达2km/s，下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星撞月前应先在原绕月轨道上减速
• B． 卫星撞月前应先在原绕月轨道上加速
• C． 由于月球的第一宇宙速度大于2km/s，所以月球表面可能有水
• D． 由于月球的第一宇宙速度小于2km/s，所以月球表面在阳光照射下不可能有水

Answer 1

分析 卫星在绕月轨道上若加速，万有引力不够提供的所需的向心力，做离心运动，若减速，万有引力大于所需的向心，做近心运动．判断月球表面有无水，只要计算出月球的第一宇宙速度，比较水蒸气分子的平均速率与第一宇宙速度的大小．若水蒸气分子的平均速率大于月球的第一宇宙速度，水蒸气做离心运动，可知月球表面无水．

解答 解：A、卫星在原绕月轨道上加速，万有引力不够提供所需的向心力，做离心运动，不会撞月．
卫星在原绕月轨道上减速，万有引力大于所需的向心力，做近心运动，会撞月．故A正确，B错误．
C、根据mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
v=$\sqrt{gR}$，知月球的第一宇宙速度大约为1.7km/s，小于2km/s．水蒸气受到的万有引力不够提供向心力，做离心运动，所以月球月球表面在阳光照射下不可能有水．故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键理解第一宇宙速度，以及知道万有引力不够提供的所需的向心力，做离心运动，万有引力大于所需的向心，做近心运动．