题目内容
4.一个等腰直角三棱镜的截面ABC如图甲所示,一细束绿光从AB面的P点沿平行底面BC方向射入棱镜后,经BC面反射,再从AC面的Q点射出,且有PQ∥BC(图中未画光在棱镜内的光路).若棱镜对绿光的折射率是$\sqrt{3}$,则绿光在棱镜中的传播速度是1.73×108m/s;如果将一束蓝光沿同样的路径从P点射入三棱镜,也有光线从AC射出,请在图乙中定性作出出射光线(虚线表示绿光的出射光线).分析 已知折射率n,由公式v=$\frac{c}{n}$可求得绿光在棱镜中的传播速度,由光的折射规律及全反射画出传播图.作图时要注意蓝光的折射率大于绿光的折射率,根据折射定律判断在AC面上折射角的大小,根据几何关系确定在BC面上的入射角,从而确定出射点以及出射角的大小.
解答 解:绿光在棱镜中的传播速度是 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$m/s≈1.73×108m/s;
蓝光的折射率大于绿光的折射率,在AC面上偏折大,在AB面上发生反射,根据几何关系得,在BC面上的入射角和在AC面上的折射角相等,根据折射定律,通过光的可逆性,可知出射光线仍然与AB平行,出射点在Q点上面,如图.
故答案为:1.73×108;蓝光的出射光线如图中实线所示.
点评 解决本题的关键要掌握光速公式v=$\frac{c}{n}$,灵活运用几何知识和光的反射对称性进行作图,对数学几何的能力要求较高,需加强训练,提高解题能力.
练习册系列答案
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