Question

【题目】如图所示，一光滑水平面与一倾斜传送带平滑相接（其间的缝隙可忽略不计），传送带与水平面间的夹角为，传送带以v=4.0m/s的速度顺时针转动，两物块A、B静止于光滑水平面上，已知物块A的质量为。现给物块A一个水平向右的初速度，A与B发生弹性碰撞，碰撞后物块B滑上传送带并恰好做匀速直线运动，其滑上传送带瞬间传送带开始做匀减速直线运动，加速度大小为，物块B在传送带上匀速运动2.0s后也开始做减速运动，在减速运动2.0s后恰好到达传送带顶端。已知物块A、B可视为质点，传送带表面粗糙程度均匀，重力加速度，sin=0. 6，cos=0. 8，求：

（1）物块B与传送带之间的动摩擦因数；

（2）物块B的质量；

（3）物块B上滑过程中摩擦力对物块B所做的功。

Answer 1

【答案】(1)0.75(2)2kg(3)68J

【解析】

(1)由于物块B滑上传送带并恰好做匀速直线运动，由平衡条件得

解得：

(2)由题意可知，物块B先做匀速直线运动，设运动2s后与传送带速度相等，随后与传送带一起匀减速运动，传送带减速2s的速度为

再减速2s物块B与传送带一起减速到零，假设成立，所以物块B滑上传送带的速度为，AB碰撞为弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒有

联立解得：

(3)物块B运动前2s时与传送带间的摩擦为滑动摩擦力，后2s为静摩擦力，滑动摩擦力为

前2s物块B的位移为

此过程摩擦力做的功为

后2s，物体的加速度为1.0m/s2，由牛顿第二定律得

解得：

此过程运动的位移为

此过程摩擦力做的功为

物块B上滑过程中摩擦力对物块B所做的功为