题目内容
【题目】新春佳节，许多餐厅生意火爆，常常人满为患，为能服务更多的顾客，服务员需要用最短的时间将菜肴送至顾客处
设菜品送到顾客处速度恰好为零
。某次服务员用单手托托盘方式如图给12m远处的顾客上菜，要求全程托盘水平。若托盘和碗之间的动摩擦因数为
，托盘与手间的动摩擦因数为
，服务员上菜时的最大速度为
。假设服务员加速、减速过程中做匀变速直线运动，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g取
求：
(1)服务员运动的最大加速度；
(2)服务员上菜所用的最短时间.
【答案】(1)
(2) 6s
【解析】
(1)对物体受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，然后求出最大加速度.
(2)由运动学公式求出各阶段的时间与位移，然后求出总的时间.
(1)设碗的质量为m，托盘的质量为M，以最大加速度运动时，碗、托盘、手保持相对静止，由牛顿第二定律得：
碗与托盘间相对静止，则：
解得：
对碗和托盘整体，由牛顿第二定律得：
手和托盘间相对静止，则：
解得：
则最大加速度：
(2)服务员以最大加速度达到最大速度，然后匀速运动，再以最大加速度减速运动，所需时间最短.
加速运动时间：
位移：
减速运动时间：
，位移：
匀速运动位移：
匀速运动时间：
最短时间：
.
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