题目内容
1.用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验.(1)除了图中所示的器材外,下列器材哪个是完成该实验所必须的D?
A.秒表 B.刻度尺 C.天平
(2)按照正确的操作得到如图2所示的纸带.其中打O点时释放重物,A、B、C为三个计数点,在计数点A和B、B和C之间还各有一个点.O点到A、B、C距离分别为h1、h2、h3.已知电源频率为f,重物质量为m,当地重力加速度为g.则OB段动能增加量为$\frac{1}{32}$m(h3-h1)2f2,重力势能减少量为mgh2.如果在误差允许的范围内,动能的增加量等于重力势能的减少量,即可验证机械能守恒.
(3)某同学想在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点O的距离h,计算对应计数点的重物速度v,描绘v2-h图象,并做如下判断:若图象是一条过原点的直线,则重物下落过程中机械能守恒.该同学的判断依据是否正确不正确.
分析 (1)根据实验的原理确定所需测量的物理量,从而确定所需的物理器材;
(2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度,从而得出动能的增加量,根据下降的高度求出重力势能的减小量.
(3)如果v2-h图象为直线,仅表示合力恒定,与机械能是否守恒无关.
解答 解:(1)打点计时器可以直接记录时间,不需要秒表测量时间,验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等,两端都有质量,可以约去,不需要天平测量质量.测量点迹间的距离运用刻度尺,故选:B.
(2)B 点的瞬时速度vB=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2×2T}$=$\frac{({h}_{3}-{h}_{1})f}{4}$,OB段动能增加量为△Ek=$\frac{1}{2}$mvB2=$\frac{1}{2}$m×$\frac{({h}_{3}-{h}_{1})^{2}{f}^{2}}{16}$=$\frac{1}{32}$m(h3-h1)2f2,重力势能的减小量△Ep=mgh2.
(4)该同学的判断依据不正确.在重物下落h的过程中,若阻力f恒定,根据mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv2,可得v2=$\frac{2(mg-f)h}{m}$,则此时v2-h图象就是过原点的一条直线.所以要想通过v2-h图象的方法验证机械能是否守恒,还必须看图象的斜率是否接近2g.
故答案为:(1)B(2)$\frac{1}{32}$m(h3-h1)2f2;mgh2 (3)不正确
点评 解决本题的关键知道实验的原理和误差产生的原因,掌握纸带的处理方法,会根据纸带求解瞬时速度,从而得出动能的增加量,会根据下降的高度求解重力势能的减小量.
练习册系列答案
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