题目内容
如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态，两斜面的倾角分别为α和β，若不计摩擦，剪断细绳后，下列关于两物体的说法中正确的是（ ）分析：分别对物体受力分析，由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比；
剪断细线后，两物体做匀加速运动，由机械能守恒可求得落地的速度，
由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．
剪断细线后，两物体做匀加速运动，由机械能守恒可求得落地的速度，
由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．
解答：解：两物体均处于平衡状态，受力分析如图所示；
绳子对AB的拉力大小相等，对A有：mAg=
；
对B有：mBg=
则有：
=
绳子剪断后，两物体做匀加速运动，只受重力和支持力，支持力不做功，所以下落过程中机械能守恒．
由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，
而两速度在竖直方向上的分量之比：
=
瞬时功率P=mgv竖；
所以两物体着地时所受重力的功率一定相同，故A正确．
B、下落过程中机械能守恒，由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，方向不同，所以两物体着地时的速度不一定相同，故B错误．
C、两物体质量不一定相等，落地时的速度大小相等，所以两物体着地时的动能不一定相同，故C错误．
D、绳子剪断瞬间，两物体动能都为零，两物体质量不一定相等，重力势能不等，
下落过程中机械能守恒，所以两物体着地时的机械能不一定相同，故D错误．
故选A．
绳子对AB的拉力大小相等，对A有：mAg=
| T |
| sinα |
对B有：mBg=
| T |
| sinβ |
则有：
| mA |
| mB |
| sinβ |
| sinα |
绳子剪断后，两物体做匀加速运动，只受重力和支持力，支持力不做功，所以下落过程中机械能守恒．
由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，
而两速度在竖直方向上的分量之比：
| vyA |
| vyB |
| vsinα |
| vsinβ |
瞬时功率P=mgv竖；
所以两物体着地时所受重力的功率一定相同，故A正确．
B、下落过程中机械能守恒，由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，方向不同，所以两物体着地时的速度不一定相同，故B错误．
C、两物体质量不一定相等，落地时的速度大小相等，所以两物体着地时的动能不一定相同，故C错误．
D、绳子剪断瞬间，两物体动能都为零，两物体质量不一定相等，重力势能不等，
下落过程中机械能守恒，所以两物体着地时的机械能不一定相同，故D错误．
故选A．
点评：本题中要注意两点：（1）绳子各点处的拉力大小相等；（2）重力的功率等于重力与竖直分速度的乘积．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，弹簧的弹性势能为Ep，现将悬绳剪断，已知同一弹簧的弹性势能仅与形变量大小有关，且弹簧始终在弹性限度内，则在以后的运动过程中（ ）
（2011?天津）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ ）
如图所示，a、b 两物块质量分别为 m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a、b 两物块距离地面高度相同，用手托住物块 b，然后突然由静止释放，直至 a、b 物块间高度差为 h．在此过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止，已知两物块的质量mA＜mB，运动半径rA＞rB，则下列关系一定正确的是（ ）| A、角速度ωA=ωB | B、线速度vA=vB | C、向心加速度aA＞aB | D、向心力FA＞FB |
如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中A受到B对它的摩擦力（ ）| A、方向向左，大小不变 | B、方向向左，逐渐减小 | C、方向向右，大小不变 | D、方向向右，逐渐减小 |