Question

11．有一个物体在h高处，以水平初速度v₀抛出，落地时的速度为v₁，竖直分速度为v_y，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{v_t^2-v_0^2}}}{g}$
• B． $\frac{2h}{v_y}$
• C． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． $\frac{{{v_t}-{v_0}}}{g}$

Answer 1

分析 求出竖直方向上的分速度v_y，根据v_y=gt求出运动的时间．或根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出运动的时间．或求出竖直方向上的平均速度，根据$h=\overline{v}t$求出运动的时间．

解答 解：A、${v}_{y}=\sqrt{{v}_{t}^{2}{-v}_{0}^{2}}$，根据v_y=gt得：t=$\frac{{\sqrt{v_t^2-v_0^2}}}{g}$．故A正确．
B、在竖直方向上平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{y}}{2}$，所以物体在空中运动的时间为：$t=\frac{h}{\overline{v}}=\frac{2h}{{v}_{y}}$．故B正确．
C、根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．故C正确．
D、落地时的速度与初速度不在同一条直线上，不能相减．故D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做匀加速直线运动可以根据落地速度在竖直方向上的分速度或高度去求运动的时间．