Question

【题目】如图所示，水平地面上静止一长度为2m的长木板，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，可视为质点的小木块与木板间的动摩擦因数在AB段为0.2、BC段为0.4，AB=BC=1m，小木块与长木板的质量均为2kg，小木块在F=8N水平恒力的作用下，从木板的最左端由静止开始向右运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，则小木块在长木板上滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）

A.0-1s内小木块滑动的距离是1m

B.0-1s内小木块滑动的距离是0.5m

C.小木块能滑离木板，且离开木板的速度为

D.小木块不能滑离木板，且恰好到达木板右端时的速度为2m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．设小木块与木板间的动摩擦因数在AB段为μ1、BC段为μ2，木板与地面间的动摩擦因数为μ3，小木块与长木板的质量均为m，AB=BC=L，在内，小木块对木板的滑动摩擦力大小为

地面对木板的最大静摩擦力

由于，所以木板静止不动。

对木块，根据牛顿第二定律得

解得

01s内小木块滑动的距离为

故A正确，B错误。

CD．t=1s后，小木块在木板上BC段滑行，小木块对木板的滑动摩擦力大小为

由于，所以木板向右运动。

对小木块，根据牛顿第二定律得

代入数据解得

知小木块做匀速直线运动。

对木板，根据牛顿第二定律得

代入数据解得

设从小木块滑到B点到两者共速用时间为t2，共同速度为v，则有

又有

代入数据解得

在t2时间内，小木块与木板的相对位移为

所以小木块不能滑离木板，且恰好到达木板右端时的速度为，D正确。

故选AD。